वैकल्पिक खेल और रुकने का बिंदु

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बारह स्वतंत्र न्यायसंगत बिट्स एक बोर्ड को तीन पंक्तियों और चार स्तंभों के साथ भरते हैं, पंक्ति-प्रमुख क्रम में। एक भरा हुआ है और शून्य खाली है। एक पूर्ण छिपा हुआ बोर्ड शुरुआत में सैंपल किया जाता है और स्वचालित रूप से प्रकट किया जाता है, एक चरण में एक सेल। आप एक सेल नहीं चुनते या भरे हुए सेलों को स्थानांतरित नहीं करते हैं। टर्मिनल पुरस्कार साझित पक्षों द्वारा जुड़े भरे हुए समूहों की संख्या है। विकर्ण जुड़ते नहीं हैं। समूहों की गणना करें, भरे हुए सेलों की नहीं। एक खाली बोर्ड शून्य पुरस्कार देता है। एक बाद का भरा हुआ सेल पहले से अलग समूहों को जोड़ सकता है, इसलिए अधिक प्रकट भरे हुए सेलों का मतलब अधिक पुरस्कार या कोट नहीं होना चाहिए।

सभी 4,096 समान रूप से संभावित बोर्डों पर, प्रारंभिक औसत पुरस्कार 2.129150390625 है। क्वोट 0.97 × सटीक शर्तवादी अंतिम समूह गणना / उस औसत है। इसमें हर संभव छिपा हुआ सफ़िक्स शामिल है और यह बढ़ या घट सकता है। यह केवल वर्तमान दृश्यमान समूह की संख्या को एक कारक से गुणा करने जैसा नहीं है। इस निष्पक्ष मॉडल में केवल प्रकट जानकारी पर आधारित नीतियों के लिए अपेक्षित कुल रिटर्न 97% है, न कि 97% जीतने की संभावना या गारंटीकृत सत्र रिटर्न। शून्य तुरंत समाप्त हो जाता है; सेल बारह के बाद एक सकारात्मक क्वोट स्वचालित रूप से सेटल हो जाता है। पूर्ण खाली बोर्ड एकमात्र शून्य-पुरस्कार वाला बोर्ड है। कुल रिटर्न में वापस की गई स्टेक शामिल है; कोई दूसरा 3% कारक लागू नहीं किया जाता है।

एक खाली बोर्ड पर पुरस्कार शून्य होता है। एक पूरी तरह से आबाद बोर्ड पर पुरस्कार एक होता है क्योंकि सभी सेल जुड़ जाते हैं। A1 से शुरू होने वाले चेकरबोर्ड पर छह अलग-अलग आबाद समूह होते हैं, क्योंकि केवल विकर्ण पड़ोसी मिलते हैं। इसका पुरस्कार छह है। सभी 4,096 बोर्डों में, समूह गणना 0 से 6 तक 1, 1,126, 1,642, 1,038, 250, 37 और 2 बार होती है। A2 और B1 आबाद होने पर लेकिन B2 अभी प्रकट नहीं होने पर, दो दृश्यमान समूह अलग होते हैं। आबाद B2 उन्हें एक में जोड़ देता है। भविष्य के सेल अभी भी शर्तवादी क्वोट में प्रवेश करते हैं।